বৈদিক গণিত

শতাংশ || Percentage Short Tricks in Assamese

March 6, 2022 by Souvik Leave a Comment

শতাংশ || Percentage || বৈদিক গণিত

Percentage Tricks in Assamese

শতাংশ Percentage || (বৈদিক গণিত) নিৰ্ণয়ৰ তিনি ধৰণৰ সমস্যা এটা সাধাৰণ সূত্ৰ প্ৰয়োগ কৰি নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি।প্ৰশ্ন সমূহ হল –

১) x ৰ Y% কি ?

২) x ৰ কিমান শতাংশ Z ?

৩) কাৰ Y% ৰ মান Z ?

আটাইকেইটা প্ৰশ্নৰ শতাংশ নিৰ্ণয়ৰ বাবে প্ৰয়োজনীয় সূত্ৰ –

কি × 100 = কাৰ × % Or

কি÷কাৰ = %÷100

উদাহৰণ-

1) 70 ৰ 30% কি ?

সমাধান–

ইয়াত,

% = 30

কাৰ = 70

কি = ?

ধৰো, কি = x

এতিয়া,

কি × 100 = কাৰ × %

=> x × 100 = 70 × 30

=>x = 2100÷100

=>x=21

গতিকে, 70 ৰ 30%=21

বর্গ নিৰূপণৰ সহজ পদ্ধতি – click here

2) 70 ৰ কিমান শতাংশ 21 ?

সমাধান

ইয়াত,

কাৰ = 70

কি = 21

% = ?

ধৰোঁ, % =x

এতিয়া,

কি × 100 = কাৰ × %

=>21×100=70×x

=>2100÷70=x

=>30=x

গতিকে,70 ৰ 30%=21

Percentage Tricks in Assamese

শতাংশ || Percentage || বৈদিক গণিত Short Tricks

3) কাৰ 30% ৰ মান 21 ?

সমাধান-

ইয়াত,

% = 30

কি = 21

কাৰ = ?

ধৰা হল, কাৰ = x

এতিয়া,

কি × 100 = কাৰ × %

=>21×100 = x × 30

=>2100÷30 = x

=>70= x

গতিকে, 70 ৰ 30% ৰ মান 21

Assam TET Section – click here

পূৰণ

August 13, 2020 by Souvik Leave a Comment

A. দুটা অংক ৰে গঠিত সংখ্যাৰ লগত দুটা অংক ৰে গঠিত সংখ্যাৰ পূৰণ:-

দুটা অংক ৰে গঠিত সংখ্যাৰ লগত দুটা অংক ৰে গঠিত সংখ্যাৰ পূৰণ:-

এই পূৰণৰ বাবে আমি তিনিশাৰীৰ এটা দীঘলীয়া পদ্ধতিৰে সমাধান কৰিব লাগিব।কিন্তু নিম্নলিখিত পদ্ধতিৰে একে শাৰীতে পূৰণফল নিৰ্ণয় কৰিব পৰা যাব।

ওপৰৰ পদ্ধতিৰ নাম RCL পদ্ধতি
R – Right (সো)
C – Cross (বজ্ৰ)
L – Left (বাওঁ)

a. সোঁফালে থকা অংক দুটাৰ পূৰণ

b. ( ওপৰৰ সোঁ ফালৰ অংক × তলৰ বাওঁ ফালৰ অংক ) + ( ওপৰৰ বাওঁ ফালৰ অংক × তলৰ সোঁ ফালৰ অংক )

c. বাওঁ ফালে থকা অংক দুটাৰ পূৰণ।
Examples :

45 × 62 = ?

i. 5 × 2 = 10 ৰ 0 হাতত থাকিল 1

ii. ( 4 × 2 ) + ( 6 × 5 ) = 38 হাতৰ 1 যোগ কৰি 38 + 1 = 39 এই 39 ৰ 9 লিখা হল হাতত থাকিল 3

iii. 4 × 6 = 24 হাতৰ 3 যোগ হলে 24 + 3 = 27 এই 27 ক 90 বাওঁ ফালে বহুৱাব লাগে।

45 × 62 = 2790.

B. 3 অংক আৰু 2 অংকৰ সংখ্যাৰ পূৰণ

. 3 অংক আৰু 2 অংকৰ সংখ্যাৰ পূৰণ

435×23 = ?

i. 5 × 3 = 15, 15 ৰ 5 লিখি হাতত থাকিল 1

ii. (3×3) + (2×5) = 19, 19 ৰ লগত হাতৰ 1 যোগ দিলে হব 20, 20 ৰ 0 লিখি হাতত থাকিব 2

iii. (4×3) + (2×3) = 18,18 + 2(হাতৰ) = 20,20 ৰ 0 হাতত থাকিব 2

iv. 4×2 = 8, 8+2(হাতৰ) = 10

435 × 23 = 10005.

C. তিনি অংক ৰে গঠিত দুই সংখ্যাৰ পূৰণ :

তিনি অংক ৰে গঠিত দুই সংখ্যাৰ পূৰণ :

432 × 241 = ?

i. 2×1 = 2 ইয়াক 2 লিখক

ii. (3×4) + (4×2) = 11, 11 ৰ 1 লিখক 1 হাতত থাকিব

iii. (4×1) + (2×2) + (4×3) = 20, হাতৰ 1 যোগ কৰি 20+1 = 21, 21 ৰ 1 লিখক হাতত থাকিব 2

iv. (4×4) + (2×3) = 22 ৰ লগত 2 যোগ কৰি 22+2 = 24,এই 24 ৰ 4 লিখি 2 হাতত থাকিব

v. 4×2 = 8 হাতৰ 2 যোগ কৰি 8 + 2 = 10,এই 10 ক ___4112 ৰ বাওঁ ফালে লিখক

432 × 241 = 104112

D. চাৰি অংকৰ সংখ্যা ৰে 2 অংকৰ সংখ্যাৰ পূৰণ :

চাৰি অংকৰ সংখ্যা ৰে 2 অংকৰ সংখ্যাৰ পূৰণ :

6395 × 42 = ?

i. 5×2 = 10 ৰ 0 লিখক 1 হাতত থাকিব

ii. (9×2) + (5×4) = 38 ৰ লগত হাতৰ 1 যোগ কৰি 39 ৰ 9 লিখক 3 হাতত থাকিব

iii. (3×2) + (9×4) = 42 + 3 ( হাতৰ) = 45, 45 ৰ 5 লিখক হাতত থাকিব 4

iv. (6×2) + (3×4) = 24 + 4 (হাতৰ) = 28 ,28 ৰ 8 লিখক হাতত থাকিব 2

v. 6×4 =24 + 2 (হাতৰ) =26 আৰু 26 ক বাওঁ ফালে লিখক

6395 × 42 = 268590.

E. 4 আৰু 3 অংকৰ সংখ্যাৰ পূৰণ :

. 4 আৰু 3 অংকৰ সংখ্যাৰ পূৰণ :

3572 × 849 = ?

i. 9×2 = 18 ৰ 8 লিখক হাতত থাকিব 1

ii. (7×9) + (2×4) = 71 ৰ লগত হাতৰ 1 যোগ কৰি 72, 72 ৰ 2 লিখিব হাতত থাকিব 7

iii. (2×8) + (7×4) + (5×9) = 89 + 7(হাতৰ) = 96, 96 ৰ 6 লিখিব হাতত থাকিব 9

iv. (7×8) + (5×4) + (3×9) = 103 + 9(হাতৰ) = 112, 112 ৰ 2 লিখিব হাতত থাকিব 11

v. (8×5) + (4×3) =52+11(হাতৰ) =63 , 63 ৰ 3 লিখিব হাতত থাকিব 6

vi. 3×8 = 24 + 6(হাতৰ) = 30. এই 30 ক একেবাৰে বাওঁ ফালে লিখিব ।

3572 × 849 = 3032628.

F. দুটা 4 অংকৰ সংখ্যাৰ পূৰণ :

দুটা 4 অংকৰ সংখ্যাৰ পূৰণ :

9246 × 2543 = ?

i. 6×3 = 18 ৰ 8 হাতত থাকিব 1

ii. (4×3) + (6×4) =36+1(হাতৰ) = 37 ৰ 7 লিখিব হাতত থাকিব 3

iii. (6×5) + (4×4) + (2×3) = 52 + 3(হাতৰ)= 55, 55 ৰ 5 লিখিব হাতত থাকিব 5

iv. (6×2) + (9×3) + (4×5) + (2×4) = 67 + 5(হাতৰ) =72, 72 ৰ 2 লিখিব হাতত থাকিব 7

v. (9×4) + (4×2) +(2×5) =54 + 7(হাতৰ)= 61, 61 ৰ 1 লিখিব হাতত থাকিব 6

vi. (9×5) + (2×2) = 49 + 6(হাতৰ) = 55, 55 ৰ 5 লিখিব হাতত থাকিব 5

vii. 9×2 =18 + 5(হাতৰ) = 23, এই 23 ক বাওঁ ফালে লিখক।

9246 × 2543 = 23512578.

বৰ্গ নিৰূপনৰ সহজ পদ্ধতি || Easy Method to Find Square Root

August 9, 2020 by Souvik 3 Comments

বৰ্গ নিৰূপনৰ সহজ পদ্ধতি || Easy Method to Find Square Root

(A) 11 ৰ পৰা 99 লৈকে বৰ্গ নিৰূপণ :–

ধৰা হল,32 ৰ বৰ্গ নিৰ্ণয় কৰিব লাগে (32)² =?

সমাধান : (3 2)²
L =3, R=2

Step:
a. (R)²
b. (L×R)×2
c. (L)²

a.প্ৰদত্ত সংখ্যা টোক left আৰু right বিভক্ত কৰক right=R, left=L
b. প্ৰথমে right ৰ সংখ্যা টোক বৰ্গ কৰক,R ² = ?
c. দ্বিতীয়তে right আৰু left ৰ সংখ্যা দুটাক পূৰণ কৰি পূৰণফল টোক দুগুণ কৰক
d.শেষত left ৰ সংখ্যা টোক বৰ্গ কৰক,L ² = ?

এতিয়া,
প্ৰথমে R² = 2² = 4,4 লিখক।দ্বিতীয়তে,L×R×2 = (3×2)×2 = 12, এতিয়া 12 ৰ 1 এৰি 2 ক 4 ৰ left ত লিখক এতিয়া হব 24
শেষত,L² = 3²= 9. এতিয়া উপৰৰ 1 ৰ লগত 9 যোগ কৰক সংখ্যা টো হব 10.এতিয়া 10 ক 24 ৰ left ত লিখি দিওক তেতিয়া সংখ্যা টো হব 1024
1024 য়েই হল 32 ৰ বৰ্গ।

N.B : 11-99 লৈ যিকোনো সংখ্যাৰ বৰ্গৰ উপৰোক্ত পদ্ধতিৰে নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি।কিন্তু কিছুমান সংখ্যাৰ বৰ্গ বেলেগ পদ্ধতিৰেও নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি।

B. 11 – 19 লৈকে সকলো সংখ্যাৰ বৰ্গ নিৰূপনৰ পদ্ধতি :

a. সংখ্যা টোৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোৰ বৰ্গ কৰক।
b. এতিয়া একক ঘৰৰ অংকটোক বৰ্গ নিৰ্ণয় কৰিবলগীয়া সংখ্যাটোৰ লগত যোগ কৰি প্ৰথমে বৰ্গ কৰি পোৱা সংখ্যাটোৰ left ত বহুৱাই দিয়ক।

Examples:
1. 12 ৰ বৰ্গ
a. 12 ৰ এককৰ ঘৰৰ অংক 2 আৰু ইয়াৰ বৰ্গ (2×2)=4
b. এককৰ ঘৰৰ অংকটো 12 ৰ লগত যোগ কৰি অৰ্থাৎ 2 ৰ লগত 12 যোগ কৰিলে হব 12+2=14. এতিয়া 14 ক 4 ৰ left ত বহুৱালে সংখ্যাটো হব 144.গতিকে,12 ৰ বৰ্গ 144

2.14 ৰ বৰ্গ
a.14 ৰ এককৰ ঘৰৰ অংক 4. 4 ৰ বৰ্গ (4×4)=16 ই হল দুটা অংকৰ সংখ্যা এতিয়া 6 লিখক।14 ৰ লগত 4 যোগ কৰি (14+4)= 18.এতিয়া 4 ক প্ৰথমে বৰ্গ কৰি পোৱা 16 ৰ 1 ক 18 ৰ লগত যোগ কৰিলে হব 1+18=19.এতিয়া 19 ক 6 ৰ left ত বহুৱালে সংখ্যা টো হব 196. ইয়ে হল 14 ৰ বৰ্গ।

C. এককৰ ঘৰত ‘ 0 ‘ থকা সংখ্যাৰ বৰ্গ নিৰ্ণয় পদ্ধতি :

কোনো সংখ্যাৰ right ত এটা ‘ 0 ‘ থাকিলে প্ৰথমে left ত থকা অংক টোক বৰ্গ কৰি তাৰ right ত দুটা শূণ্য(zero) বহুৱাব লাগে ।

Example
1. (30)²=?
ইয়াত দহকৰ ঘৰৰ অংক টো হল 3 ইয়াৰ বৰ্গ (3×3)=9 এতিয়া 9 ৰ পিছত দুটা শূণ্য বহুৱালে সংখ্যা টো হব 900 যিটো 30 ৰ বৰ্গ।
যদি সংখ্যাটোত দুটা ‘ 0 ‘ থাকে অৰ্থাৎ একক আৰু দহক দুয়োটা ঘৰতে শূণ্য তেন্তে শূন্যৰ left ত থকা সংখ্যাটোৰ বৰ্গ কৰি তাৰপিছত চাৰিটা 0 বহুৱালে সংখ্যাটোৰ বৰ্গ পোৱা যাব ।

Example
(400)²=?
এতিয়া 4² = 16, 4 ৰ পিছত দুটা 0 থকাৰ বাবে বৰ্গ কৰোঁতে চাৰিটা ‘ 0 ‘ 16 ৰ পিছত বহুৱাব লাগিব।গতিকে,(400)²=160000.

বৰ্গ নিৰূপনৰ সহজ পদ্ধতি || Easy Method to Find Square Root

D. এককৰ ঘৰত 5 থকা সংখ্যাৰ বৰ্গ নিৰূপনৰ পদ্ধতি :

এককৰ ঘৰত 5 থকা সংখ্যাৰ বৰ্গ নিৰ্ণয় কৰোঁতে প্ৰথমে,5²=25 লিখক।পিছত সংখ্যাটোৰ left ত থকা সংখ্যাটো আৰু তাক 1 বৃদ্ধি কৰি পোৱা সংখ্যাৰ পূৰণফল 25 ৰ left ত বহুৱালে সংখ্যাটোৰ বৰ্গ পাম ।
Examples
1. (35)² =?
1st step: 5²=25
2nd step:3×(3+1)=3×4=12
এতিয়া,12 ক 25 ৰ left ত বহুৱালে সংখ্যাটো পাম 1225
গতিকে,(35)²= 1225

2.(115)²=?
1st step: 5²=25
2nd step: 11×(11+1)=11×12=132
গতিকে,(115)²=13225

E. 9,6 অাৰু 3 ৰে গঠিত সংখ্যাৰ বৰ্গ নিৰ্ণয় পদ্ধতি: (Less 1 Add 1 process)

1st step: যিটো অংক ৰে সংখ্যাটো গঠিত সেইটো বৰ্গ কৰি অলপ পৃথককৈ লিখক।
2nd step: অংকটো বৰ্গ কৰি পোৱা সংখ্যাটোৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোৰ পৰা 1 কমোৱা আৰু দহকৰ ঘৰৰ সংখ্যাটোক 1 বঢ়োৱা।
3rd step: 1 কমাই পোৱা অংক টো এককৰ ঘৰৰ অংক টোৰ left ত বহুৱাওক।সংখ্যাটো যিমান টা অংক ৰে গঠিত তাতকৈ এটা কমাই সিমান left ত বহুৱাব আৰু সিমান টাই অংক দহকৰ ঘৰৰ left ত বহুৱাব।
Examples
1. (99999)²=?
1st step: 9²=81
এনেদৰে লিখিব অলপ পৃথকে ______8_____1
2nd step: এতিয়া,8+1=9, 1-1=0
3rd step: মুঠ অংক 5 ,গতিকে 8 আৰু 1 ৰ left ত 4 টাকৈ লিখিব লাগিব।
________8_________1
= 9999800001
(99999)²=9999800001

2. (6666)²=?
i. 6²=36
এনেদৰে লিখক, ____3_____6
ii. এতিয়া,3+1 =4 , 6-1=5
iii. সংখ্যাটোত মুঠ 6 ৰ অংক 4 গতিকে 3 আৰু 6 ৰ left ত 4 অাৰু 5 লিখিব লাগিব 3 টাকৈ ।
অৰ্থাৎ _____3_____6
= 44435556
(6666)²=44435556

3.(3333)²=?
i. 3²=9
এনেদৰে লিখক, ____0____9
ii. এতিয়া, 0+1 =1 , 9-1=8
iii. সংখ্যাটো মুঠ 3 ৰ 4 টা গতিকে 0 আৰু 9 ৰ left ত 1 আৰু 8 লিখিব লাগিব 3 টাকৈ
অৰ্থাৎ, ____0____9
= 11108889
(3333)²= 11108889