বৰ্গ নিৰূপনৰ সহজ পদ্ধতি || Easy Method to Find Square Root

 

(A) 11 ৰ পৰা 99 লৈকে বৰ্গ নিৰূপণ :–

ধৰা হল,32 ৰ বৰ্গ নিৰ্ণয় কৰিব লাগে (32)² =?

সমাধান :                (3 2)²
L =3, R=2

Step:
a. (R)²
b. (L×R)×2
c. (L)²

a.প্ৰদত্ত সংখ্যা টোক left আৰু right বিভক্ত কৰক right=R, left=L
b. প্ৰথমে right ৰ সংখ্যা টোক বৰ্গ কৰক,R ² = ?
c. দ্বিতীয়তে right আৰু left ৰ সংখ্যা দুটাক পূৰণ কৰি পূৰণফল টোক দুগুণ কৰক
d.শেষত left ৰ সংখ্যা টোক বৰ্গ কৰক,L ² = ?

এতিয়া,
প্ৰথমে R² = 2² = 4,4 লিখক।দ্বিতীয়তে,L×R×2 = (3×2)×2 = 12, এতিয়া 12 ৰ 1 এৰি 2 ক 4 ৰ left ত লিখক এতিয়া হব 24
শেষত,L² = 3²= 9. এতিয়া উপৰৰ 1 ৰ লগত 9 যোগ কৰক সংখ্যা টো হব 10.এতিয়া 10 ক 24 ৰ left ত লিখি দিওক তেতিয়া সংখ্যা টো হব 1024
1024 য়েই হল 32 ৰ বৰ্গ।

N.B : 11-99 লৈ যিকোনো সংখ্যাৰ বৰ্গৰ উপৰোক্ত পদ্ধতিৰে নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি।কিন্তু কিছুমান সংখ্যাৰ বৰ্গ বেলেগ পদ্ধতিৰেও নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি।

B. 11 – 19 লৈকে সকলো সংখ্যাৰ বৰ্গ নিৰূপনৰ পদ্ধতি :

a. সংখ্যা টোৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোৰ বৰ্গ কৰক।
b. এতিয়া একক ঘৰৰ অংকটোক বৰ্গ নিৰ্ণয় কৰিবলগীয়া সংখ্যাটোৰ লগত যোগ কৰি প্ৰথমে বৰ্গ কৰি পোৱা সংখ্যাটোৰ left ত বহুৱাই দিয়ক।

Examples:
1. 12 ৰ বৰ্গ
a. 12 ৰ এককৰ ঘৰৰ অংক 2 আৰু ইয়াৰ বৰ্গ (2×2)=4
b. এককৰ ঘৰৰ অংকটো 12 ৰ লগত যোগ কৰি অৰ্থাৎ 2 ৰ লগত 12 যোগ কৰিলে হব 12+2=14. এতিয়া 14 ক 4 ৰ left ত বহুৱালে সংখ্যাটো হব 144.গতিকে,12 ৰ বৰ্গ 144

2.14 ৰ বৰ্গ
a.14 ৰ এককৰ ঘৰৰ অংক 4. 4 ৰ বৰ্গ (4×4)=16 ই হল দুটা অংকৰ সংখ্যা এতিয়া 6 লিখক।14 ৰ লগত 4 যোগ কৰি (14+4)= 18.এতিয়া 4 ক প্ৰথমে বৰ্গ কৰি পোৱা 16 ৰ 1 ক 18 ৰ লগত যোগ কৰিলে হব 1+18=19.এতিয়া 19 ক 6 ৰ left ত বহুৱালে সংখ্যা টো হব 196. ইয়ে হল 14 ৰ বৰ্গ।

C. এককৰ ঘৰত ‘ 0 ‘ থকা সংখ্যাৰ বৰ্গ নিৰ্ণয় পদ্ধতি :

কোনো সংখ্যাৰ right ত এটা ‘ 0 ‘ থাকিলে প্ৰথমে left ত থকা অংক টোক বৰ্গ কৰি তাৰ right ত দুটা শূণ্য(zero) বহুৱাব লাগে ।

Example
1. (30)²=?
       ইয়াত দহকৰ ঘৰৰ অংক টো হল 3 ইয়াৰ বৰ্গ (3×3)=9 এতিয়া 9 ৰ পিছত দুটা শূণ্য বহুৱালে সংখ্যা টো হব 900 যিটো 30 ৰ বৰ্গ।
       যদি সংখ্যাটোত দুটা ‘ 0 ‘ থাকে অৰ্থাৎ একক আৰু দহক দুয়োটা ঘৰতে শূণ্য তেন্তে শূন্যৰ left ত থকা সংখ্যাটোৰ বৰ্গ কৰি তাৰপিছত চাৰিটা 0 বহুৱালে সংখ্যাটোৰ বৰ্গ পোৱা যাব ।

Example
(400)²=?
এতিয়া 4² = 16, 4 ৰ পিছত দুটা 0 থকাৰ বাবে বৰ্গ কৰোঁতে চাৰিটা ‘ 0 ‘ 16 ৰ পিছত বহুৱাব লাগিব।গতিকে,(400)²=160000.

D. এককৰ ঘৰত 5 থকা সংখ্যাৰ বৰ্গ নিৰূপনৰ পদ্ধতি :

এককৰ ঘৰত 5 থকা সংখ্যাৰ বৰ্গ নিৰ্ণয় কৰোঁতে প্ৰথমে,5²=25 লিখক।পিছত সংখ্যাটোৰ left ত থকা সংখ্যাটো আৰু তাক 1 বৃদ্ধি কৰি পোৱা সংখ্যাৰ পূৰণফল 25 ৰ left ত বহুৱালে সংখ্যাটোৰ বৰ্গ পাম ।
Examples
1. (35)² =?
1st step: 5²=25
2nd step:3×(3+1)=3×4=12
এতিয়া,12 ক 25 ৰ left ত বহুৱালে সংখ্যাটো পাম 1225
গতিকে,(35)²= 1225

2.(115)²=?
1st step: 5²=25
2nd step: 11×(11+1)=11×12=132
গতিকে,(115)²=13225

E. 9,6 অাৰু 3 ৰে গঠিত সংখ্যাৰ বৰ্গ নিৰ্ণয় পদ্ধতি: (Less 1 Add 1 process)

1st step: যিটো অংক ৰে সংখ্যাটো গঠিত সেইটো বৰ্গ কৰি অলপ পৃথককৈ লিখক।
2nd step: অংকটো বৰ্গ কৰি পোৱা সংখ্যাটোৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোৰ পৰা 1 কমোৱা আৰু দহকৰ ঘৰৰ সংখ্যাটোক 1 বঢ়োৱা।
3rd step: 1 কমাই পোৱা অংক টো এককৰ ঘৰৰ অংক টোৰ left ত বহুৱাওক।সংখ্যাটো যিমান টা অংক ৰে গঠিত তাতকৈ এটা কমাই সিমান left ত বহুৱাব আৰু সিমান টাই অংক দহকৰ ঘৰৰ left ত বহুৱাব।
Examples
1. (99999)²=?
1st step: 9²=81
এনেদৰে লিখিব অলপ পৃথকে ______8_____1
2nd step: এতিয়া,8+1=9, 1-1=0
3rd step: মুঠ অংক 5 ,গতিকে 8 আৰু 1 ৰ left ত 4 টাকৈ লিখিব লাগিব।
     ________8_________1
= 9999800001
(99999)²=9999800001


2. (6666)²=?
i. 6²=36
এনেদৰে লিখক, ____3_____6
ii. এতিয়া,3+1 =4 , 6-1=5
iii. সংখ্যাটোত মুঠ 6 ৰ অংক 4 গতিকে 3 আৰু 6 ৰ left ত 4 অাৰু 5 লিখিব লাগিব 3 টাকৈ ।
অৰ্থাৎ _____3_____6
= 44435556
(6666)²=44435556


3.(3333)²=?
i. 3²=9
এনেদৰে লিখক, ____0____9
ii. এতিয়া, 0+1 =1 , 9-1=8
iii. সংখ্যাটো মুঠ  3 ৰ  4 টা গতিকে 0 আৰু 9 ৰ left ত 1 আৰু 8 লিখিব লাগিব 3 টাকৈ
অৰ্থাৎ, ____0____9
= 11108889
(3333)²= 11108889